Question

【题目】在用落体法验证机械能守恒定律时，某小组按照正确的操作选得纸带如图7－9－9.其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中．（已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2 ， 重锤质量为m＝1 kg，计算结果均保留3位有效数字）

4图7－9－9
①图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是段的读数，应记作cm；
②甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他用AC段的平均速度作为B点对应的瞬时速度vB ， 则求得该过程中重锤的动能增加量ΔEk＝J，重力势能的减少量ΔEp＝J ． 这样验证的系统误差总是使ΔEkΔEp（选填“>”、“<”或“＝”）；
③乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用v＝gt计算与B点对应的瞬时速度vB ， 求得动能的增加量ΔEk＝J这样验证的系统误差总是使ΔEkΔEp（选填“>”、“<”或“＝”）．
④上述两种处理方法中，你认为合理的是同学所采用的方法．（选填“甲”或“乙”）

Answer 1

【答案】OC；15.70；1.20；1.22；<；1.23；>；甲
【解析】①毫米刻度尺读数要估读到毫米下一位，OC长度读数到1毫米，不符合读数要求．应记作15.70 cm.②AC段的平均速度即B点瞬时速度vB＝＝＝1.55 m/s，则系统增加的动能ΔEk＝≈1.20 J，重力势能减少了ΔEp＝mg≈1.22 J，由于摩擦力的作用，部分重力势能转化为内能，所以ΔEk<ΔEp.③B是打点计时器打下的第9个点，所以B点的速度vB＝gt＝g×8×0.02 s＝1.57 m/s，动能的增加量ΔEk＝≈1.23 J，这样做把加速度按照自由落体计算，没有考虑摩擦力的作用，而实际上，由于摩擦力的作用，加速度a<g ， 所以vB＝gt应大于实际对应h的速度大小，所以会使得ΔEk>ΔEp.④乙方案中直接把加速度按照重力加速度计算，不符合事实，而且误差大，所以合理的是甲方案．
【考点精析】利用机械能守恒及其条件对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．