[题目]如图.一底面积为S.内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上.开口向上.内有两个质量均为m的相同活塞A和B,在A与B之间.B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体.平衡时体积均为V．已知容器内气体温度始终不变.重力加速度大小为g.外界大气压强为P0.现假设活塞B发生缓慢漏气.致使B最终与容器底面接触．求活塞A移动的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V．已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为P0，现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触．求活塞A移动的距离．

【答案】

【解析】设平衡时，在A与B之间、B与容器底面之间气体的压强分别为和，由力的平衡条件有

①

②

漏气发生后，设整个封闭气体体积为，压强为，由力的平衡条件有： ③

由玻意耳定律得 ④

⑤

式中，是原来A与B之间的气体在漏气发生后所占的体积。

设活塞A移动的距离为l（取升高时为正），按几何关系有 ⑥

联立可得

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