Question

【题目】匝数为100匝的闭合矩形金属线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，周期为0.02s线圈平面位于如图所示的匀强磁场中。线圈总电阻为2Ω，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中感应电流最大值Im=2A，求：

(1)线圈中电流瞬时值表达式；

(2)线圈转动—周产生的焦耳热；

(3)线圈中感应电流为1A时穿过线圈磁通量的变化率。

Answer 1

【答案】（1） (2)0.08J (3)0.02Wb/s

【解析】

（1）线圈转动的角速度ω＝ ＝100πrad/s

根据题意可知电流瞬时值表达式为i＝2cos100πt（A）

（2）感应电流的有效值

线圈转动一周的焦耳热Q＝I2RT＝（）2×2×0.02＝0.08J

（3）线圈中感应电流为1A，则感应电动势E＝IR＝2V

E＝n＝2V

故可知此时磁通量的变化率＝Wb/s＝0.02Wb/s