Question

质量M=10Kg的木楔ABC静止于水平地面上，动摩擦因数μ＝0.02，在木楔的倾角θ为30^o的斜面上有一质量m＝1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程S＝1.4m时，其速度s＝1.4m／s，在此过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向(g取10 m/s²)

Answer 1

大小0.61 N，方向由C->B

解析:

地面对木楔的摩擦力为静摩擦力，但不一定为最大静摩擦力

故不能由F_μ＝μF_Ν来计算求得，只能根据物体匀运动情况和受力情况来确定．

 物块沿斜面匀加速下滑，由可求得物块下滑的加速度

可知物块受到摩擦力的作用．

此条件下，物块与木楔受力情况分别如图所示．

Fμ1

物块沿斜面以加速度Q下滑，对它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛顿第二定律有mgsinθ一F_μ1＝ma  mgcosθ—F_N1＝0．

   木楔静止，对它沿水平方向和竖直方向由牛顿第二定律，

并注意F_μ1ˊ与F_μ1，F ??_N1与F_N1，等值反向，有F_μ2+ F_μ1cosθ—F_N1sinθ＝0

  

   由上面各式解得地面对木楔的摩擦力

   此力方向与所设方向相同，由C指向B。

另外由以上几式联立还可以求出地面对木楔的支持力

   显然，这是由于物块和木楔系统有向下的加速度而产生了失重现象。

对此题也可以系统为研究对象。在水平方向，木楔静止，加速度为零，物块加速度水平分量为。对系统在水平方向由牛顿第二定律，有