Question

一物体沿直线运动，其速度图象如图所示，该物体第3s内的加速度为

1

m/s²，第6s的加速度为

-4

m/s²，物体在8s内通过的路程为

36

m，8s内物体的位移为

28m

．

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：物体前4秒内做匀加速直线运动，所以该物体第3s内的加速度与前4秒内加速度相同，
即：a₁=

△v

△t

=

8-4

4

m/s²=1m/s²，
从第4秒末到第7s末物体做匀变速直线运动，所以第6s的加速度与从第4秒末到第7s末加速度相同，
即：a₂=

△v

△t

=

-4-8

3

m/s²=-4m/s²，
物体在8s内通过的路程为：s=s_前4+s_4到6+s_后2=

(4+8)4

2

m+

1

2

×2×8m+

1

2

×2×4m=36m
由于图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，所以总位移为：x=x_前4+x_4到6-x_后2=

(4+8)4

2

m+

1

2

×2×8m-

1

2

×2×4m=28m
故答案为：1，-4，36，28

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．