Question

质量m=1kg的均质木板条长L=0.24m，放在离桌边缘s=1.0m处，板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4，
（1）当对物体施加F=6N的水平拉力作用时，物体运动的加速度多大？
（2）0.5s内木板滑行的距离多大？
（3）当用F=10N、与水平方向成37°斜向下的推力至少作用多长时间木板才能滑离桌面？
（已知sin37°=0.6   cos37°=0.8）

Answer 1

分析：对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律计算出加速度；根据匀变速直线运动的位移时间关系公式计算出木板滑行的距离以及物体在桌面上滑行的时间．

解答：解：（1）对物体受力分析如下：
由题意知：F_N=G=mg…①
f=μF_N…②
由牛顿第二定律得：F-f=ma…③
联立 ①②③整理得：a=

F-μmg

m

=

6-0.4×1×10

1

m/s2=2m/s2
（2）由x=

1

2

at2得：
物体在0.5s内的位移为：x=

1

2

×2×0．52m=0.25m
（3）对物体受力分析如下：
由题意知：F_N=mg+Fsinθ…④
f=μF_N…⑤
Fcosθ-f=ma₁…⑥
联立④⑤⑥整理得：a1=

Fcosθ-μ(mg+Fsinθ)

m

=

10×cos37°-0.4×(1×10+10×sin37°)

1

m/s2=1.6m/s²
由题意知：长木板重心在桌面上滑行的最远距离为：x=

L

2

+s=

0.24

2

+1.0m=1.12m
由x=

1

2

at2得滑行的最小时间为：t=

2x a1

=

2×1.12 1.6

s=1.2s
故答案为：（1）2m/s² （2）0.25m （3）1.2s

点评：对于这类问题，应先对物体进行正确的受力分析，然后分析物体的运动状态，选择正确的公式进行计算即可．