Question

12．将一小球以速率v₀水平抛出，当它在水平方向通过的距离是竖直方向距离的2倍时，小球的速率为（　　）

• A． $\sqrt{2}$v₀
• B． $\sqrt{3}$v₀
• C． 2v₀
• D． $\sqrt{5}$v₀

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和竖直位移的关系求出运动的时间，从而得出竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球的速率．

解答 解：当水平方向的位移是竖直方向位移的2倍时，有：${v}_{0}t=2×\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$，
则竖直分速度为：v_y=gt=v₀，
根据平行四边形定则知，小球的速率为：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{2}{v}_{0}$．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．