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如图所示,一块质量为M=500g木板,静止在光滑的水平面AB上,木板右端放一个质量为m=200g的木块,木板与木块之间的滑动摩擦因数为μ=0.2,在距木板左端距离为S0的D点,有一质量为m0=100g的木块以V0=8m/s的速度向木板运动,并与木板相碰,碰撞时间极短,碰后两物体粘在一起,经过一段时间木块m在木板上滑行的距离为△S=0.25m后相对于木板静止.已知木块m0与地面间的动摩擦因数也是μ=0.2,求S0的大小.
分析:木块向木板运动的过程,运用动能定理可得到m0滑过S0时的速度表达式.对于m0与M碰撞过程,由动量守恒得到碰后两者共同的速度.对于木块m在木板上滑行的过程,系统的动量守恒,由动量守恒列式得到相对静止时的速度,由能量守恒列式,联立即可求得S0的大小.
解答:解:设m0滑过S0时的速度为v1,与M碰撞后的速度为v2,最后三者共同速度为v3
木块向木板运动的过程,根据动能定理,得:-μm0gS0=
1
2
m0
v
2
1
-
1
2
m0
v
2
0

碰撞过程,由动量守恒得:m0v1=(m0+M)v2
m0和M相撞后到三者速度相同时,由动量守恒定律得:
 (m0+M)v2=(m0+m+M)v3
1
2
(m0+M)v22=
1
2
(m0+m+M)v32+μmg△S
联立以上四式得S0=4m
答:S0的大小是4m.
点评:本题是动能定理、动量守恒和能量守恒的综合应用,要注意非弹性碰撞过程中机械能是有损失的,不能这样列式:
1
2
m0v1
2=
1
2
(m0+m+M)v32+μmg△S.
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N,水平推力F至少做
 
J的功才能使物块A翻下桌面.

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