Question

9．在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4都为记数点．测得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

（1）每两个计数点之间的时间间隔是0.1s
（2）在计时器打出点3时，小车的速度分别为：v₃=0.26m/s．
（3）该匀变速直线运动的加速度的大小a=0.49m/s²．
（本题（2）（3）小问的结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△s=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，那么每两个计数点之间的时间间隔是T=0.1s；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$
代入数据，解得：v₃=$\frac{2.38+2.88}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s≈0.26m/s
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△s=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₆-s₃=3a₃T²  
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
解得：a=$\frac{2.88+3.39+3.87-1.40-1.90-2.38}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²≈0.49m/s²
故答案为：（1）0.1，（2）0.26，（3）0.49．

点评 利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．