如图.真空室内存在匀强磁场.磁场方向垂直于纸面向里.磁感应强度的大小B=0.60T.磁场内有一块平面感光板ab.板面与磁场方向平行.在距ab的距离l=16cm处.有一个点状的放射源S.它向各个方向发射粒子.粒子的速度都是.已知粒子的电荷与质量之比.现只考虑在图纸平面中运动的粒子.求ab上被粒子打中的区域的长度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的

放射源S，它向各个方向发射

粒子，

粒子的速度都是

，已知

粒子的电荷与质量之比

，现只考虑在图纸平面中运动的

粒子，求ab上被

粒子打中的区域的长度。

ab上被

粒子打中的区域的长度：20cm

试题分析：

粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，
由

由此得

代入数值得R=10cm
因不同方向发射的

粒子的圆轨迹都过S，且2R>l>R。由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P₁就是

粒子能打中的左侧最远点.为定出P₁点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P₁。

再考虑N的右侧。任何

粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的P₂点，此即右侧能打到的最远点。
由图中几何关系得

所求长度为

代入数值得 P₁P₂=20cm

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A．

B．

C．

D．

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