Question

【题目】为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离，已知某高速公路的最高限速是v＝108km／h，现在有辆小汽车以最高限速行驶，突然发现前方的一辆大货车突然停止，后方的小汽车司机从发现这一情况到操纵刹车的时间（即反应时间）是t＝0.50s，已知小汽车刹车的加速度大小为。
求：（1）小汽车司机从发现大货车到小汽车停止共需要多少时间？

（2）该高速公路上汽车间的安全距离X至少应为多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式求出汽车间的至少距离；

（1）小汽车减速的时间为：，则（）

则小汽车司机从发现大货车到小汽车停止共需要时间为：；

（2）在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离为

刹车时汽车做减速运动，自刹车到停下，汽车运动的距离为：

所以安全距离为：。