Question

9．如图1，风力发电是目前可再生能源中技术比较成熟，具有规模化开发条件和商业发展前景的发电技术．小型独立风力发电系统一般不并网发电，只能独立使用，单台装机容量通常不超过10KW．它的构成为：风力发电机+充电器+数字逆变器．风力发电机由机头、转体、尾翼、叶片组成．叶片用来接受风力并通过机头转为电能；尾翼使叶片始终对着来风的方向从而获得最大的风能；转体能使机头灵活地转动以实现尾翼调整方向的功能；机头的转子是永磁体，定子是绕组切割磁感线产生电能．因风量不稳定，故小型风力发电机输出的是13-25V变化的交流电，须经充电器整流再对蓄电池充电，使风力发电机的产生的电能变能化学能．最后经逆变处理后供给用户使用．某学习小组对一小型风力发电机进行测定风速实验：将一铜棒与风力发电系统的输出端构成回路（注：风力发电机与铜棒直接相连，连接导线末画出）如图2所示．铜棒ab长为0.5m，质量0.2Kg，两端用轻铜线相连．整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T．当有风速4m/s吹向风叶，铜棒与竖直方向成37°角且偏向纸内的位置时，铜棒处于受力平衡状态．
（1）此时铜棒中通过的电流大小与方向．
（2）如风力发电机能把风能的30%转化为发电机的机械能，发电系统的效率为50%（其他能量损失一概不计），已知此小型风力发电系统输出电压恒定为24V，问当铜棒与竖直方向成53°角平衡时风速为多少m/s？（g取10m/s²，ρ_空气=1.29Kg/m³，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）

Answer 1

分析 （1）根据导体在磁场中切割磁感线公式及共点力的平衡条件可求得电流大小，由左手定则可明确方向；
（2）根据能量守恒规律及功率公式以及共点力的平衡条件列式，联立可求得速度．

解答 解：（1）根据左手定则：电流方向为  b指向a，
BIL=mgtanθ
I=$\frac{mgtanθ}{BL}$=$\frac{0.4×10×0.75}{2×0.5}$=1.5A  
（2）由题意及功能关系：
Pt=$\frac{1}{2}$mv²•η₁η
由功率公式可得：P=UI
风的质量为：m=ρsvt
根据共点力的平衡条件可知：I=$\frac{mgtanθ}{BL}$
联立解得：tanθ∝v³
故风速：v=4$\root{3}{\frac{16}{9}}$
答：（1）此时铜棒中通过的电流大小为1.5A；方向由b指向a．
（2）当铜棒与竖直方向成53°角平衡时风速为4$\root{3}{\frac{16}{9}}$m/s

点评 本题考查电磁感应中的能量转化问题，要注意明确物理过程及受力分析的应用，再根据能量守恒等规律正确求解即可．