Question

质量都是200g的物体A和B如图所示连接，斜面倾角为30度，物体和斜面间的动摩擦因数为

3

5

．开始时物体A距离地面为1m，由静止开始运动，问：
（1）A物体落地时的速度；
（2）A物体落地前绳的拉力；
（3）A物体落地后，B还能上滑多远？

Answer 1

分析：（1）以AB组成的整体为研究对象，根据动能定理求出A物体落地时的速度．
（2）以AB组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度大小，再隔离A，运用牛顿第二定律求绳子的拉力．
（3）B落地时A的速度大小等于B的速度大小，再根据动能定理求解物体B沿斜面滑动的最大距离．

解答：解：（1）设A、B的质量均为m，θ=30°．以AB组成的整体为研究对象，根据动能定理得：
mgH-mgsinθ?H-μmgcosθ?H=

1

2

?2mv²
代入数据解得：v=

2

m/s
（2）以AB组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：
a=

mg-mgsinθ-μmgcosθ

2m

对A：由mg-T=ma
联立解得：T=1.8N
（3）设A物体落地后，B还能上滑的距离为S．A落地后过程，对B：
-mgSsinθ?-μmgScosθ=0-

1

2

?mv²
解得 S=0.125m
答：
（1）A物体落地时的速度是

2

m/s；
（2）A物体落地前绳的拉力是1.8N；
（3）A物体落地后，B还能上滑0.125m．

点评：本题是连接体问题，运用动能定理和牛顿第二定律进行处理，关键要恰当选择研究对象和过程．