【题目】如图所示，一半径为R，内表面粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的小球自P点正上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，重力加速度的大小为g，小球可视为质点，不计空气阻力。
（1）求小球运动到N点时的速度大小；
（2）求小球从P点运动到N点的过程中摩擦力所做的功；
（3）试通过计算分析说明小球能否到达Q点？若不能，请说明理由；若能，请说明小球到达Q点时的速度是否为0。
【答案】（1）
（2）
（3）小球一定能达到Q点，且在到达Q点时的速度没有减小到0
【解析】试题分析：根据小球在N点时的受力情况在竖直方向上应用牛顿第二定律得到小球在 N点的速度；对小球从静止开始运动到N点的过程应用动能定理求得摩擦力做的功，即小球从P点运动到N点的过程中摩擦力所做的功；分析小球在右半侧的摩擦力与左半侧摩擦力的情况，然后得到两边摩擦力做功的大小关系，再对从静止到Q点应用动能定理即可．
（1）小球运动到N点时，在竖直方向上只受重力和轨道对球的支持力作用；
小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，由牛顿第三定律可知：轨道对球的支持力为4mg；
故在竖直方向上应用牛顿第二定律可得： 
，所以， 
；
（2）小球从静止运动到N点的过程中只有重力、摩擦力做功，而摩擦力只存在于从P点运动到N点的过程中，由动能定理可得：小球从P点运动到N点的过程中摩擦力所做的功
；
（3）根据左右对称关系，在同一高度，由于摩擦力做功使得右半边的速度变小，轨道的弹力变小，滑动摩擦力变小，因此从N到Q克服摩擦做的功W′小于从P到N克服摩擦做的功W，即
。
根据动能定理得Q点的动能为
，由于
。
所以小球一定能达到Q点，且在到达Q点时的速度没有减小到0。
阳光同学一线名师全优好卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为（ ）
A.加速下降
B.加速上升
C.减速上升
D.减速下降
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【题目】某乘客乘坐D6505次动车从三明北站到福州站。下列说法正确的是
A.该动车13:06从三明北站开出，指的是时间
B.三明北站到福州站历时1. 25h，指的是时刻
C.三明北站到福州站全程约为230km，指的是位移
D.三明北站到福州站全程约为230km，指的是路程
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【题目】如图所示，静止的木板B的质量M=2kg，与右墙距离为S．物体A（可视为质点）质量m=1g，以初速度v0=6m/s从左端水平滑上B．己知A与B间的动摩擦因数μ=0.2，在B第一次撞墙前，A已经与B相对静止．地面光滑，B与两面墙的碰撞都是弹性的．求： 
①S的最小值；
②若A始终未滑离B，A相对于B滑行的总路程是多少？
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【题目】一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中φa<φb<φc<φd，若不计粒子受的重力，可以确定( )
A. 该粒子带正电
B. 从J到K粒子的电势能减少
C. 粒子从J到K运动过程中的动能减小。
D. 粒子从J到K运动过程中作变加速运动。
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【题目】如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力）由静止释放后，下列说法中正确的是（ ）
A. 点电荷在从P点到O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B. 点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C. 点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D. 点电荷将在O点两侧往复运动。
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【题目】下列说法正确的是
A.在高速公路上高速行驶的轿车的惯性比静止在货运场的集装箱货车的惯性大
B.牛顿第一定律是根据理论推导出来的
C.在粗糙水平面上滚动的小球最后会停下来是因为小球具有惯性
D.质量大的物体惯性一定大
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【题目】关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A.它是v0=0，a=g、竖直向下的匀加速直线运动
B.在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：4：9
C.在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1：2：3
D.若g=10m/s2 ， 则物体在下落第3s内的平均速度为15m/s
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【题目】在探究加速度与力、质量的关系中，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带有打点计时器打上的点计算出．
（1）当M与m的质量满足 时，才可以认为绳对小车的拉力近似等于盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量关系的实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据．为了比较容易确定加速度
与质量M的关系，应该做与 的图像．
（3）如图（a）为甲同学根据测量数据作出的
图像，说明实验存在的问题是
（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的如图（b）所示，两个同学做实验时哪一个物理量取值不同？
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