Question

6．A、B两物体以相同的初速度v₀在粗糙水平面上滑行，其v-t图象如图所示，它们的质量之比m_A：m_B=2：1，则在A、B两物体滑行的全过程中，克服摩擦力做功之比与克服摩擦力做功的平均功率之比分别为（　　）

• A． W_A：W_B=2：1，P_A：P_B=1：4
• B． W_A：W_B=2：1，P_A：P_B=4：1
• C． W_A：W_B=1：1，P_A：P_B=2：1
• D． W_A：W_B=1：1，P_A：P_B=1：2

Answer 1

分析 在A、B两物体滑行的全过程中，根据动能定理求解克服摩擦力做功之比．根据功率公式求解平均功率之比．

解答 解：根据动能定理得：
对A：-W_A=0-$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}$，即 W_A=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}$
对B：-W_B=0-$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$，即 W_B=$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{0}^{2}$
所以克服摩擦力做功之比 W_A：W_B=m_A：m_B=2：1
平均功率之比 P_A：P_B=$\frac{{W}_{A}}{{t}_{0}}$：$\frac{{W}_{B}}{2{t}_{0}}$=4：1，故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题的关键要知道动能定理是求功常用的方法，也可以根据牛顿第二定律求出摩擦力，由功的公式求解克服摩擦力做功．