Question

【题目】一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关．某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行．在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍．假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离．

Answer 1

【答案】解：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为μ；刹车前卡车牵引力的大小为F，

车厢与卡车匀速时，整体受力平衡，

F﹣2μMg=0 ①

卡车刹车前后加速度的大小分别为a1和a2．车厢加速度大小为a，重力加速度大小为g．匀变速时由牛顿第二定律有：

设车厢脱落后，t=3s内卡车行驶的路程为s1，末速度为v1，根据运动学公式有：

⑤

v1=v0+a1t ⑥

设卡车在刹车后减速行驶的路程为s2，有：

﹣v12=2（﹣a2）s2 ⑦

设车厢脱落后滑行的路程为s，有：

﹣v02=2（﹣a）s ⑧

卡车和车厢都停下来后相距△s=s1+s2﹣s ⑨

由①至⑨式得 ⑩

带入题给数据得△s=36m；

故卡车和车厢都停下后两者之间的距离为36m．

【解析】卡车和车厢之间的距离，等于两车相对于地面的位移之差。先根据牛顿第二运动定律，求出加速度，再结合匀变速直线运动规律，求解。