在如图所示竖直平面坐标系内.在第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场和水平方向的匀强电场.磁感应强度为B.电场强度E1的大小和方向未知．质量为m.带电量为q的液滴从p点沿图中虚线匀速运动到原点o进入第二象限.在第二象限内存在水平向右的匀强电场.其场强大小为E2．已知P点坐标为.重力加速度为g．求:(1)E1的方向和大小．(2)液滴在第四象限匀速运动的速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在如图所示竖直平面坐标系内，在第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场和水平方向的匀强电场，磁感应强度为B，电场强度E₁的大小和方向未知．质量为m、带电量为q的液滴从p点沿图中虚线匀速运动到原点o进入第二象限，在第二象限内存在水平向右的匀强电场，其场强大小为E₂．已知P点坐标为（4L，-3L），重力加速度为g．求：
（1）E₁的方向和大小．
（2）液滴在第四象限匀速运动的速度大小．
（3）液滴通过0点后再次通过x轴时的坐标．

分析：（1）粒子在第四象限内受重力、电场力和洛伦兹力平衡，根据共点力平衡得出电场强度的方向和大小．
（2）根据共点力平衡求出粒子在第四象限内匀速运动的速度大小．
（3）将进入第二象限的速度分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出液滴通过0点后再次通过x轴时的坐标．

解答：解：（1）带电粒子由P运动到O的过程中，粒子受到重力、电场力、洛伦兹力三个力作用，如图所示．故粒子带负电，电场方向水平向右．
解得：E1=

3mg

．
（2）

qvB

，解得v=

5mg

4qB

．
（3）液滴进入第二象限后，将速度沿坐标轴分解

vx=

vy=

3mg

4qB

液滴沿x轴负方向做匀加速直线运动，沿竖直方向上做竖直上抛运动
t=

2vy

2qB

．
水平方向上位移大小x=vxt+

qE2

t2=

3m2g

2q2B2

9mE2

8qB2

坐标为（-

3m2g

2q2B2

9mE2

8qB2

，0）．
答：（1）E₁的方向水平向右，大小为E1=

3mg

．
（2）液滴在第四象限匀速运动的速度大小为

5mg

4qB

．
（3）液滴通过0点后再次通过x轴时的坐标为（-

3m2g

2q2B2

9mE2

8qB2

，0）．

点评：本题中质点在复合场运动，分析受力情况，确定质点的运动情况是解题的基础．

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，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重大加速度为g．求：
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（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；
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