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    5．如图所示，直角坐标系xOy平面竖直，y轴竖直向上，平面内有沿竖直方向的匀强电场（图中未画出），由x轴上的点A（-1，0）沿与x轴正方向成45°角以速度v=2$\sqrt{2}$m/s斜射出一质量m=0.01kg，电荷量q=0.01C的带负电荷的小球，B点是小球运动轨迹与y轴的交点，运动轨迹上C、D两点的坐标在图中标出．重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：
    （1）B点的坐标；
    （2）匀强电场的电场强度大小和方向；
    （3）小球运动到D点时的速度大小和方向．

    分析 （1）由几何知识可知，小球从A到B做类平抛运动的逆过程，根据运动的合成和分解规律可求得竖直距离，从而确定B点的坐标；
    （2）由平抛运动的规律可求得加速度大小，再分析加速度与重力加速度的关系可明确电场力方向，再根据牛顿第二定律可求得电场强度大小；
    （3）根据动能定理可求得B点的速度，再根据运动的合成和分解规律可求得夹角的斜弦值，从而确定夹角大小．

    解答 解：（1）由几何知识可知，小球从A点运动的B点的逆过程做类平抛运动，则有：
    水平方向分速度：vAx=vAcos45°
    竖直分速度：vAy=vAsin45°
    水平方向做匀速运动，则有：vAxt1=xA
    竖直方向做匀加速直线运动，则有：
    $\frac{{v}_{Ay}}{2}$t1=yB
    联立解得t1=0.5s，
    yB=0.5m
    所以B点的坐标为（0，0.5）；
    （2）由类平抛运动的知识可知：
    对竖直方向分析有：yB=$\frac{1}{2}at$12
    解得：a=4m/s2
    因为加速度a=4m/s2＜g，所以小球受到的电场力向上，又因为小球带负电，所以电场方向竖直向下
    由牛顿第二定律可知：mg-Eq=ma
    解得：E=6N/C；
    （3）小球从B点到D点的运动过程做类平抛运动，由动能定理可知：
    （mg-Eq）（yB+yD）=$\frac{1}{2}$m（vD2-vB2）
    其中vB=vAx=2m/s
    解得：vD=4m/s
    而vDx=vB
    所以小球在D点时的速度方向与x轴正方向的夹角θ满足
    cosθ=$\frac{{v}_{Dx}}{{v}_{D}}$=$\frac{1}{2}$
    所以θ=60°．
    答：（1）B点的坐标为（0，0.5）；
    （2）匀强电场的电场强度大小为6N/C，和方向竖直向下；
    （3）小球运动到D点时的速度大小为4m/s，方向与水平方向成60°角．

    点评 本题考查带电粒子在电场重力场中的运动分析，要注意明确运动过程，正确利用运动的合成和分解规律进行分析，同时注意正确优先利用动能定理进行分析求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    时间t/s00.10.20.30.40.50.60.7
    滑行距离x/m00.10.30.71.21.72.22.7
    （1）在前0.4s的时间内，金属棒ab的平均感应电动势；
    （2）拉力F的大小：
    （3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    （1）小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；
    （2）小滑块在水平轨道上由B点向右运动的最远距离．
    （3）分析说明小滑块的整个运动过程．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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