Question

19．如图所示，有一个截面为抛物面形状的水池（所画平面图为抛物线），水池最深处为h=5m，池子口跨度为L=10m．其中水的最大深度为$\frac{h}{2}$．有一根竖直杆插在水池中心处，杆的项端恰与池子口在同一水平面上，杆的顶端有一只青娃，它沿图示PA方向水平跳出．为了能落入水中，它的跳出速度最大是（g=10m/s²）（　　）

• A． 3m/s
• B． 4m/s
• C． 5m/s
• D． 6m/s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出运动的时间，结合水平位移求出初速度的大小．

解答 解：根据$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{h}{g}}=\sqrt{\frac{1.25}{10}}s$．
根据y=kx²知，x=$\frac{L}{2}$时，y=h，则y=$\frac{h}{2}$时，x=$\frac{L}{2\sqrt{2}}=\frac{5}{2\sqrt{2}}$m．
则初速度至少为${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{\frac{5}{2\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1.25}{10}}}m/s=5m/s$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键通过二次函数关系求出平抛运动的水平位移，结合平抛运动的规律求出初速度的大小．