Question

14．如图，MN为铝质薄平板，铝板处在与板面垂直的匀强磁场中（未画出）．一重力不计的带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O． 则带电粒子穿过铝板前后动能之比4：1．

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出磁感应强度，然后再求出磁感应强度之比．

解答 解：设粒子在铝板上、下方的轨道半径分别为r₁、r₂，速度分别为v₁、v₂．
由题意可知，粒子轨道半径：r₁=2r₂，①
由粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
所以：$v=\frac{qBr}{m}$  ②
由①②得：v₁=2v₂
由：E₁=$\frac{1}{2}$mv₁² E₂=$\frac{1}{2}$mv₂²
所以：E₁：E₂=4：1
故答案为：4：1

点评 本题考查了带电粒子在磁场中的运动，根据题意求出粒子的轨道半径、与速度关系，然后应用牛顿第二定律即可正确解题．