Question

8．一质量M=4kg，长度L=$\frac{11}{8}$m的木板B，在大小F=10N、方向水平向右的拉力作用下，以v₀=2m/s的速度沿水平地面做匀速直线运动，某时刻将质量m=2kg的下铁块A（可视为质点）由静止轻轻地放在木板的右端，如图所示，小铁块与木板之间没有摩擦，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小铁块在木板上时，木板的加速度；
（2）从放上小铁块到小铁块脱离木板的时间．

Answer 1

分析 （1）当木板匀速运动时，拉力等于摩擦力，求动摩擦因数，加上铁块后由牛顿第二定律即可求得木板的加速度；
（2）放上铁块后木板做匀减速运动，铁块不懂，根据运动学公式和位移关系即可求解时间．

解答 解：（1）由木板匀速运动时有：μMg=F
得：μ=0.25
加一个铁块后，木板做匀减速运动，由牛顿第二定律得：
F-μ（M+m）g=Ma
代入数据解得：a=-1.25m/s²，“一”号表示加速度方向水平向左
（2）物块在木板上相对于地面静止，木板匀减速运动的距离L铁块脱离木板，由位移公式有：L=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
解得：t₁=1s，t₂=$\frac{11}{5}$s（舍去）
故1s后A与B脱离．
答：（1）小铁块在木板上时，木板的加速度大小是1.25m/s²，方向水平向左；
（2）从放上小铁块到小铁块脱离木板的时间是1s．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式，要知道加速度是中间桥梁，要注意铁块相对于地面并没有运动，要排除思维定势的影响．