Question

【题目】如图所示，两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒a和b的质量均为m，电阻值分别为，。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，重力加速度为g。（提示：可运用动量定理和动量守恒来求解）求：

（1）a棒开始下落刚到水平面时的速度；

（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的内能；

（3）a、b棒运动最终稳定时，通过a棒的总电荷量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）对a棒在弯曲轨道上的运动过程，应用动能定理得：

解得：

（2）最终稳定时，a、b两棒速度相等

据动量守恒可得：

据能量守恒可得：

联立解得：

a、b两棒阻值之比为1:2，流过两棒的电流相等，则产生的内能之比为1:2

a棒上产生的内能：

（3）对a棒运用动量定理：

联立解得：