如图所示.斜面足够长.小球从光滑的斜面中间以v0=1m/s的速度向上滑.已知小球加速度的大小为2m/s2.那么小球的速度大小为3m/s需经的时间为( )A．0.5sB．1.5sC．2sD．2.5s 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，斜面足够长，小球从光滑的斜面中间以v₀=1m/s的速度向上滑，已知小球加速度的大小为2m/s²，那么小球的速度大小为3m/s需经的时间为（　　）

A．0.5s

B．1.5s

C．2s

D．2.5s

分析：小球先沿斜面向上匀减速运动，后沿斜面向下匀加速运动．根据速度公式v=v₀+at求解．

解答：解：小球先沿斜面上滑，速度先减小为零，则所用时间为：
t₁=

0-v0

0-1

-2

s=0.5s
然后小球又沿斜面匀加速下滑，由v_t=v₀+at得：
t₂=

vt-0

3-0

s=1.5s
所以总共所用时间：t=t₁+t₂=0.5s+1.5s=2s．
故选：C

点评：本题采用分段法研究有往复的运动过程，也可以采用整体法，将小球的运动看成一个加速度为-2m/s²的匀减速直线运动，直接运用速度公式求解．

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运用动能定理求B物块落地时A物块的速度v．
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mv2

，从中解出v；
运用牛顿第二定律求A的加速度a．
mg （1-sinθ-μcosθ）=ma，从中解出a；
A物块沿斜面上滑的时间t=

，代入数值可求得t．
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