Question

11．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），演员a站于定滑轮正下方的地面上，演员b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，演员b到定滑轮之间的绳长为l，当演员b摆至最低点时，演员a刚好对地面无压力，若演员a的质量与演员b的质量之比为2：1，则演员b摆至最低点时的速度为（　　）

• A． v=$\sqrt{gl}$
• B． v=$\sqrt{2gl}$
• C． v=$\sqrt{3gl}$
• D． v=2$\sqrt{gl}$

Answer 1

分析 a刚好对地面无压力，可得绳子对a的拉力，根据向心力公式得出v的表达式．

解答 解：设绳子拉力为T，则m_ag=T
b在最低点，由牛顿第二定律得：T-m_bg=m_b$\frac{{v}^{2}}{l}$，
得：v=$\sqrt{gl}$．
故选：A

点评 根据物体的运动规律选择正确规律求解是解决这类问题的关键，同时正确受力分析是解题的前提．