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9.一同学用图示装置研究色散现象,半径为R的半圆形玻璃砖下端紧靠在足够大的EF上.O点为圆心,OO′为直径PQ的垂线.一束复色光沿半径方向与OO′成θ=30°角射向O点.已知复色光包含有折射率从n1=$\sqrt{2}$到n2=1.6的光束,光屏上出现了彩色光带.sin37°=0.6.
(1)求彩色光带的宽度L;
(2)改变复色光入射角,光屏上的彩色光带将变成一个光点,求此时的入射角.

分析 (1)两束光通过玻璃砖时,由于折射率不同,折射角不同,从而产生色散,根据折射定律求出折射角,由几何知识求解L.
(2)改变复色光入射角,光屏上的彩色光带将变成一个光点,说明临界角较小的光束发生了全反射,由sinC=$\frac{1}{n}$求解.

解答 解:(1)根据折射定律有:
n1=$\frac{sin{r}_{1}}{sinθ}$
n2=$\frac{sin{r}_{2}}{sinθ}$
可得 r1=45°,r2=53°
故彩色光带的宽度 L=Rcotr1-Rcotr2=0.25R
(2)根据sinC=$\frac{1}{n}$,知折射率为n2=1.6的光束全反射临界角较小,改变复色光入射角,光屏上的彩色光带将变成一个光点时,该光束发生了全反射,由sinC=$\frac{1}{{n}_{2}}$得
  C=arcsin$\frac{5}{8}$
答:
(1)彩色光带的宽度L是0.25R;
(2)改变复色光入射角,光屏上的彩色光带将变成一个光点,此时的入射角为arcsin$\frac{5}{8}$.

点评 对于涉及全反射的问题,要紧扣全反射产生的条件:一是光从光密介质射入光疏介质;二是入射角大于临界角.

练习册系列答案
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A.固体甲一定是晶体,固体乙一定是非晶体
B.固体甲不一定有确定的几何外形,固体乙一定没有确定的几何外形
C.在热传导方面固体甲一定表现出各向异性,固体乙一定表现出各向同性
D.固体甲和固体乙的化学成分有可能相同
E.图线甲中ab段温度不变,所以甲的内能不变

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第二步:保持长木板的倾角不变,将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处,取下细绳和重锤,将滑块与纸带相连,使纸带穿过打点计时器,然后接通电源,释放滑块,使之从静止开始向下加速运动,打出纸带,如图乙所示.打出的纸带如图丙所示.

请回答下列问题:
(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为△t,根据纸带求滑块速度,打点计时器打B点时滑块速度vB=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$.
(2)已知重锤质量为m,当地的重力加速度为g,要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块运动的位移x(写出物理名称及符号,只写一个物理量),合外力对滑块做功的表达式W=mgx.
(3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v,以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系,描点作出v2-W图象,可知该图象是一条过原点的倾斜的直线,根据图象还可求得滑块的质量.

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17.如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP,其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离是h=2.4m.用质量为m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点后释放,物块过B点后做匀变速运动,其位移与时间的关系为s=6t-2t2(m),物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道.(不计空气阻力,g取10m/s2
(1)求物块m过B点时的瞬时速度vB及与桌面间的动摩擦因数μ;
(2)若轨道MNP光滑,求物块经过轨道最低点N时对轨道的压力FN
(3)若物块刚好能到达轨道最高点M,求物块从B点到M点的运动过程中克服摩擦力所做的功W.

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4.在边长为L、电阻为R的正方形导线框内,以对称轴ab为界,左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场.以垂直纸面向外的磁场为正,两部分磁场的感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示.则在0-t0时间内,导线框中(  )
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