Question

【题目】如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成300角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成450角，现将轻质细线剪断的瞬间，则下列叙述正确的是（ ）

A. 球B的加速度为 B. 球A的加速度为g

C. 球B的加速度为 D. 球A的加速度为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

对B受力分析，根据共点力平衡求出绳子的拉力和弹簧弹力大小，再对A分析，根据共点力平衡求出A球质量和半圆柱体对A球支持力，然后分析剪断细绳后小球受力的变化，由牛顿第二定律求出加速度．

A、C、隔离对B分析，根据共点力平衡得：

水平方向有：

竖直方向有：，

则有：

弹簧弹为：

对B球受力分析可知，在剪断瞬间B受到的合力，根据牛顿第二定律可知 ， A正确，C错误；

B、D、如图所示，由几何关系可知拉力TOA和支持力N与竖直方向的夹角相等，夹角为30°，则N和TOA相等；剪断轻绳后，TOA变成0，沿圆弧切线方向和沿半径方向处理力，瞬间速度为零，沿半径方向合力为零，

沿切线方向根据牛顿第二定律有：， D正确，B错误；

故选AD。