Question

19．如图，质量为 m的灯笼用两根不等长的轻绳 OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比 OB长，O为结点．重力加速度大小为 g．设 OA、OB对 O点的拉力分别为 F_A、F_B，且都没有超过两轻绳能够承受的最大拉力，则（　　）

• A． F_A大于 F_B
• B． F_A、F_B的合力等于 mg
• C． 调节悬点 A的位置，可使 F_A、F_B的合力大于 mg
• D． 调节悬点 A的位置，可使 F_A或 F_B大于 mg

Answer 1

分析 对O点受力分析，受重力和两个拉力，做出受力图，根据平衡条件并结合合成法分析即可．

解答 解：对O点受力分析，如图所示：
根据平衡条件，并结合正弦定理，有：$\frac{{F}_{A}}{sinβ}=\frac{{F}_{B}}{sinα}=\frac{G}{sin（180°-α-β）}$，
A、由于α＞β，故$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}=\frac{sinβ}{sinα}$，故A错误；
B、根据平衡条件，F_A、F_B的合力等于mg，故B正确；
C、根据平衡条件，O点一直平衡，故F_A、F_B的合力一直等于mg，故C错误；
D、调节悬点A的位置，使A点向左移动，当α+β趋向180°时，可使F_A、F_B都大于mg，故D正确；
故选：BD．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．