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    如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为60°的光滑斜面上。一长为L＝10cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将劲度系数为k=100N/m的弹簧压缩，已知弹簧的弹性势能EP与弹簧的劲度系数k及弹簧的形变量x的关系式为。g＝10 m/s2，求：

    (1) 当弹簧的形变量为x=9cm时小球的加速度大小；

    (2) D点到水平线AB的高度h；

    (3) 在小球的运动过程中，小球的动能最大值。

     

    （1）（2）0.30m；（3）4.375J

    【解析】

    试题分析：

    （1）当弹簧的形变量为x=9cm时，对小球受力分析，根据牛顿第二定律有

    代入数值可得小球的加速度

    小球有水平面摆到竖直位置过程

    绳子断了之后，小球作平抛运动，到达斜面时的速度刚好与斜面相切

    竖直方向的速度

    联立解得D点到水平线AB的高度 h=0.30m

    小球在运动中在斜面上且所受力为零时动能最大，可解得

    小球由水平位置运动到加速度为零的过程中

    代入数值联立可得，小球动能的最大值为

    考点：牛顿第二定律；动能定理的应用；平抛物体的运动.

     

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：2015届广东揭阳一中、潮州金山中学、广大附中高三上期中理物理卷（解析版） 题型：计算题

    如图所示，半径为r=0.4m的1/4圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B点，CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，DE段被弯成以O为圆心、半径R=0.2m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块b，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管（b横截面略小于管中空部分的横截面），b滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的1/2．已知物块b的质量m = 0.4kg，g取10m/s2．

    （1）求物块b滑过E点时的速度大小vE．

    （2）求物块b滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功Wf．

    （3）若将物块b静止放在B点，让另一可视为质点的物块a，从A点由静止开始沿轨道下滑，滑到B点时与b发生弹性正碰，已知a的质量M≥m，求物块b滑过E点后在地面的首次落点到O点的距离范围．

     

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    科目：高中物理 来源：2015届山东青岛经济技术开发区第一中学高三10月检测物理试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )

    A．物块先向左运动，再向右运动

    B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

    C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

    D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

     

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    科目：高中物理 来源：2015届山东省济南市高三10月阶段性考试物理试卷（解析版） 题型：选择题

    如图甲所示，倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量m＝0.8 kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t＝0时刻物体的速度为零，重力加速度g＝10 m/s2.下列说法中正确的是 （ ）

    A．0～1 s时间内物体的加速度最大

    B．第2 s末物体的速度不为零

    C．2～3 s时间内物体向下做匀加速直线运动

    D．第3 s末物体回到了原来的出发点

     

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    科目：高中物理 来源：2015届山东省济南市高三10月阶段性考试物理试卷（解析版） 题型：选择题

    在如图所示装置中，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态。由图可知（ ）

    A．α一定等于β B．m1一定大于m2

    C．m1一定小于2m2 D．m1可能大于2m2

     

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    科目：高中物理 来源：2015届山东省文登市高三上学期第一次考试（11月）物理试卷B卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是

    A．B物体的机械能一直减小

    B．B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量

    C．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量

    D．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量

     

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    科目：高中物理 来源：2015届山东省高三上学期10月月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （16分）水平地面上有一质量为的木块，放在与墙的距离为的位置。现用大小为的水平推力推木块，使木块由静止开始运动，经过的时间到达墙边。

    （1）求木块与水平地面间的动摩擦因数；

    （2）若仍用大小为的水平力推，为使木块能到达墙边，推力作用的最短时间为多少？

    （3）若仍用大小为的力作用，使木块用最短时间到达墙边，则所用时间又为多少？

     

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    科目：高中物理 来源：2015届山东省平度市高三第一学段学分认定考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的动摩擦因数为μ斜面，一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端，弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内（不计空气阻力，重力加速度大小为g）。

    （1）求滑块与弹簧上端接触瞬间的动能。

    （2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求此时弹簧所具有的弹性势能。

    （3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中定性画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间的关系图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本问不要求写出计算过程

     

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    科目：高中物理 来源：2015届山东省乳山市高三11月第三次自主练习物理试卷（解析版） 题型：计算题

    游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）．问：

    （1）接住前重物下落运动的时间t=？

    （2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=？

    （3）乙同学在最低点处对地板的压力FN=？

     

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