Question

在光滑水平面内有Oxy坐标系，质量m=0.25 kg的小球正沿y轴正方向匀速运动，其速度为v₀=2m/s，如图所示，当质点运动到原点O处时开始受到+x方向的恒力F作用，小球恰能经过坐标为(4m，4m)的P点．求：

(1)恒力F的大小?

(2)小球经过P点时的动能大小E_P=?

Answer 1

解：（1）小球在xOy平面内，在y轴方向做匀速直线运动，在x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，设小球加速度为a，经过时间t从坐标原点到P点，则

……………………………………………………………………①

………………………………………………………………………②

代入数据，得

…………………………………………………………………③

由牛顿第二定律得

……………………………………………………………………④

代入数据，得

…………………………………………………………………⑤

（2）设从坐标原点到P点恒力F做功为W，则

…………………………………………………………………⑥

根据动能定理

………………………………………………………⑦

………………………………………………………………⑧

本题8分。其中①②④⑤⑥式各1分，⑦式2分，⑧式1分。