Question

【题目】某质谱仪的工作原理如图所示，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小可在0.1B0﹣B0范围内变化，电场强度可在E0﹣10E0范围内变化，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片，平板S下方有磁感应强度为B1的匀强磁场，求：

（1）通过速度选择器的粒子的最大速度；
（2）若某粒子以最大速度通过速度选择器进入磁场B1中，做圆周运动的直径为D，则该粒子的比荷 为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子通过有相互正交的匀强磁场和匀强电场的速度选择器，只有洛伦兹力与电场力相互抵消，粒子才能不发生偏转，做匀速直线运动通过狭缝，所以有，qE=Bvq；

所以， ，

所以，当E=10E0，B=0.1B0时，通过速度选择器的粒子取得最大速度为：

；

答：通过速度选择器的粒子的最大速度为 ；

（2）解：粒子以最大速度通过速度选择器进入磁场B1中，洛伦兹力作为向心力，所以有：

又有圆周运动的直径为D，所以，该粒子的比荷为：

．

答：若某粒子以最大速度通过速度选择器进入磁场B1中，做圆周运动的直径为D，则该粒子的比荷为 ．

【解析】带电粒子经加速后进入速度选择器，速度为粒子可通过选择器然后进入B0，打在S板的不同位置．质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段．