Question

【题目】如图所示，正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC的中点，现将一质量为m、带电量为q（电性未知）的小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为g，求：

（1）小球带何种电荷；

（2）小球运动到B点时的加速度；

（3）A、B两点间的电势差UAB.

Answer 1

【答案】（1）带正电（2） 沿斜面向上（3）-

【解析】

（1）由题意可知，小球带正电．

（2）设正点电荷带电量为Q，则小球在A点受到的库仑力：

小球在B点的受到的库仑力：

在A点，有：

在B点，有：

由以上可得：aB=，方向沿斜面向上；

（3）设由A到B正点电荷对小球做功为WAB，

对小球由动能定理得：

由电场力做功与电势差的关系得：

得：

答：（1）小球带正电；

（2）小球运动到B点时的加速度大小为g/2，方向沿斜面向上；

（3）AB两点间的电势差为mgL/4q.