Question

2．如图所示，质量m_A=0.9kg的软木块放在粗糙的水平面上，木块与水平面的动摩擦因数为0.2．质量m₀=0.1kg的子弹以速度v₀=10m/s打入软木块，已知子弹与木块的摩擦因数为0.9，木块的长度为L=0.6m，求：
（1）子弹最后能不能穿过木块；
（2）木块中弹后运动的位移．

Answer 1

分析 （1）假设子弹没有射出软木快，则子弹和木块的最终速度相同，此过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求出共同速度，对子弹根据动能定理求出子弹相对于木块运动的位移，把此位移与木块长度比较判断即可；
（2）子弹射入木块的过程中，对木块，根据动能定理列式求解即可．

解答 解：（1）假设子弹没有射出软木快，则子弹和木块的最终速度相同，设为v，
此过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，以子弹初速度方向为正，根据动量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m_A）v
解得：v=1m/s
此过程中，对子弹根据动能定理得：
$\frac{1}{2}{m}_{0}{v}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{0}{{v}_{0}}^{2}=-μ{m}_{0}gs$
解得：s=5.5m＜6m
假设成立，所以子弹最后不能穿过木块，
（2）子弹射入木块的过程中，对木块，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}=μ{m}_{0}gx$
解得：x=0.5m
答：（1）子弹最后不能穿过木块；
（2）木块中弹后运动的位移为0.5m．

点评 本题主要考查了动量守恒定律以及动能定理的直接应用，解题时要注意规定正方向，当不知道能否射出时，我们可以假设不能射出，再根据动量守恒定律和动能定理求解，难度适中．