Question

【题目】如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d＝0.48 m，离地高度h＝1.25 m．桌面上存在一水平向左的匀强电场(除此之外其余位置均无电场)，电场强度E＝1×104 N/C.在水平桌面上某一位置P处有一质量m＝0.01 kg，电量q＝1×10－6 C的带正电小球以初速v0＝1 m/s向右运动．空气阻力忽略不计，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向；

(2)P处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大？并求出该最大水平距离？

Answer 1

【答案】(1)1.0 m/s2 方向：水平向左

(2) m m

【解析】(1)对小球受力分析，受到重力、支持力和电场力，重力和支持力平衡，根据牛顿第二定律，有

a＝＝＝ m/s2＝1.0 m/s2

方向：水平向左

(2)设球到桌面右边的距离为x1，球离开桌面后做平抛运动的水平距离为x2，

则x总＝x1＋x2

由v2－v＝－2ax1

代入，解得v＝

设平抛运动的时间为t，根据平抛运动的分位移公式，有

h＝gt2

代入得t＝0.5 s

水平方向，有x2＝vt＝0.5

故x总＝x1＋0.5

令y＝

则x总＝

故，当y＝，即x1＝ m时，水平距离最大

最大值为xm＝ m

即距桌面右端 m处放入，有最大水平距离为 m