Question

【题目】质量为M的木楔倾角为θ (θ < 45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。当用与木楔斜面成α角的力F拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。

(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；

(2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解。

（2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解。

木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有，即

(1)木块在力F的作用下沿斜面向上匀速运动，则：

联立解得：

则当时，F有最小值，

(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即

当时，