(16分)在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域(坐标如图中所标注)内有垂直于纸面向外的匀强磁场,在x 轴下方有沿+y方向的匀强电场,电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+q的粒子(重力不计)从P(-a,0)点由静止释放。由于x轴上存在一种特殊物质,使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的倍。
(1)欲使粒子能够再次经过x轴,磁场的磁感应强度B0最小是多少?
(2)在磁感应强度等于第(1)问中B0的情况下,求粒子在磁场中的运动时间;
(3)若磁场的磁感应强度变为第(1)问中B0的2倍,求粒子运动的总路程。
(1)(2)(3)
解析:⑴设粒子到O点时的速度为v0,由动能定理有
解得(1分)
粒子经过O点后,速度为v1,(1分)
如图甲所示,粒子进入磁场后的轨迹圆与磁场边界相切时,磁感应强度最小为B0。设粒子轨道半径为R1,有(1分)
由得 (2分)
⑵如图甲,粒子经O1点进入电场区域做匀减速运动,后又加速返回,再次进入磁场时的速率(1分)
此时粒子做圆周运动的半径(1分)
其运动轨迹如图甲所示,此后不再进入磁场。由几何
关系可知,
则粒子在磁场中运动的时间为
(3分)
⑶若B=2B0,粒子的运动情况如图乙所示,
粒子经过O
点第一次进入磁场时的速率仍为v1,在磁场中做圆
周运动的半径记为,由第⑴问可知,,(1分)
粒子从O1点穿过x轴进入电场时速率为,运动到P1点后返回,则由动能定理
解得 (1分)
当粒子第二次进入磁场时的速率
做圆周运动的半径为 (1分)
粒子从O2点穿过x轴进入电场时速率为,
运动到P2点后返回,则由动能定理
解得 (1分)
…………
依此类推可知,当粒子第n次进入磁场时,其在磁场中做圆周运动的轨道半径为,再进入电场中前进的距离 (1分)
因此,粒子运动的总路程为
== (1分)
科目:高中物理 来源:2012届江苏省苏北四市高三5月第三次质量检测物理试卷(带解析) 题型:计算题
(16分)在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域(坐标如图中所标注)内有垂直于纸面向外的匀强磁场,在x 轴下方有沿+y方向的匀强电场,电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+q的粒子(重力不计)从P(-a,0)点由静止释放。由于x轴上存在一种特殊物质,使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的倍。
(1)欲使粒子能够再次经过x轴,磁场的磁感应强度B0最小是多少?
(2)在磁感应强度等于第(1)问中B0的情况下,求粒子在磁场中的运动时间;
(3)若磁场的磁感应强度变为第(1)问中B0的2倍,求粒子运动的总路程。
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科目:高中物理 来源:2011-2012学年广东省佛山市高三5月临考集训理科综合物理试卷(解析版) 题型:计算题
在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域(坐标如图中所标注和)内有垂直于纸面向外的匀强磁场,在x 轴下方有沿+y方向的匀强电场,电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+q的粒子(重力不计)从P(0,-a)点由静止释放。由于x轴上存在一种特殊物质,使粒子每经过一次x轴后(无论向上和向下)速度大小均变为穿过前的倍。
(1)欲使粒子能够再次经过x轴,磁场的磁感应强度B0最小是多少?
(2)在磁感应强度等于第(1)问中B0的情况下,求粒子在磁场中的运动时间。
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科目:高中物理 来源:2011-2012学年江苏省苏北四市高三5月第三次质量检测物理试卷(解析版) 题型:计算题
(16分)在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域(坐标如图中所标注)内有垂直于纸面向外的匀强磁场,在x 轴下方有沿+y方向的匀强电场,电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+q的粒子(重力不计)从P(-a,0)点由静止释放。由于x轴上存在一种特殊物质,使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的倍。
(1)欲使粒子能够再次经过x轴,磁场的磁感应强度B0最小是多少?
(2)在磁感应强度等于第(1)问中B0的情况下,求粒子在磁场中的运动时间;
(3)若磁场的磁感应强度变为第(1)问中B0的2倍,求粒子运动的总路程。
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科目:高中物理 来源:2012届广东省佛山市三水中学高三5月临考集训理科综合物理试卷(带解析) 题型:计算题
在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域(坐标如图中所标注和)内有垂直于纸面向外的匀强磁场,在x 轴下方有沿+y方向的匀强电场,电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+q的粒子(重力不计)从P(0,-a)点由静止释放。由于x轴上存在一种特殊物质,使粒子每经过一次x轴后(无论向上和向下)速度大小均变为穿过前的倍。
(1)欲使粒子能够再次经过x轴,磁场的磁感应强度B0最小是多少?
(2)在磁感应强度等于第(1)问中B0的情况下,求粒子在磁场中的运动时间。
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