Question

11．如图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r．该点电荷的电场在球心处产生的感应电场的场强大小等于（　　）

• A． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$-k$\frac{Q}{{R}^{2}}$
• B． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$+k$\frac{Q}{{R}^{2}}$
• C． 0
• D． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 金属球处于静电平衡状态时，在导体内部电荷Q所形成的外电场E与感应电荷产生的“附加电场E'”同时存在的，且在导体内部任何一点，外电场电场场强E与附加电场的场强E'大小相等，方向相反．

解答 解：球外点电荷Q在O点产生的场强大小为：E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；
根据静电平衡的特点：导体内部场强处处为零，即感应电荷在导体内部产生的电场与球外电荷产生的电场强度大小相等，
所以在球心处产生的感应电场的场强大小 E′=E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；
故选：D

点评 此题关键要明确静电平衡导体的特点，即内部场强处处为零，是个等势体，注意合场强与各个电荷产生场强的关系．