Question

19．如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，在电场中P处由静止下落一质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）．在P的正下方h处有一水平弹性绝缘挡板S（挡板不影响电场的分布），小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的k倍（k＜1），而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反．设在匀强电场中，挡板S处的电势为零，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在初始位置P处的电势能为Eqh
• B． 小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度大于h
• C． 小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于Eqh
• D． 小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度小于h

Answer 1

分析 电场力做功量度电势能的变化．电势能具有相对性，知道挡板S处的电势为零，能求其他位置的电势能．根据动能定理研究从P处到挡板，再从挡板到最高点

解答 解：A、小球从P处到挡板，电场力做功w=Eqh电场力做功量度电势能的变化，所以电势能减小Eqh，而挡板S处的电势为零，所以小球在初始位置P处的电势能为Eqh，故A正确．
B、根据动能定理研究从P处到挡板得：（mg+Eq）h=$\frac{1}{2}$mv²-0，
根据动能定理研究从挡板到最高点得：-（mg+Ekq）h′=0-$\frac{1}{2}$mv²
碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反．小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的k倍，所以h′＞h．故B正确．
C、与挡板相碰后所能达到最大高度大于h，与挡板相碰后所能达到最大高度位置小球重力势能大于初始位置P小球的重力势能，而在最高点小球的电势能和重力势能和不变，所以小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于Eqh，故C正确
D、因为碰撞后小球的电荷量减少，由总能量守恒知，与挡板相碰后所能达到最大高度大于h，故D错误．
故选：ABC．

点评 求解某个位置电势能可以从电场力做功求解，也可以从电势和电荷量的乘积求解．抓住运动过程中小球的动能、重力势能、电势能和不变