A. | 如果v0=$\sqrt{gR}$,则小球能够上升的最大高度为$\frac{R}{2}$ | |
B. | 如果v0=$\sqrt{2gR}$,则小球能够上升的最大高度为$\frac{R}{2}$ | |
C. | 如果v0=$\sqrt{3gR}$,则小球能够上升的最大高度为2R | |
D. | 如果v0=$\sqrt{5gR}$,则小球能够上升的最大高度为2R |
分析 先根据机械能守恒定律求出在此初速度下能上升的最大高度,再根据向心力公式判断在此位置速度能否等于零即可求解
解答 解:A、当v0=$\sqrt{gR}$时,根据机械能守恒定律有:$\frac{1}{2}{{mv}_{0}}^{2}=mgh$,解得h=$\frac{R}{2}$,小球上升到高度为$\frac{R}{2}$时速度可以为零,所以小球能够上升的最大高度为$\frac{R}{2}$.故A正确,B错误.
C、设小球恰好运动到圆轨道最高点时在最低点的速度为v1,在最高点的速度为v2.
则在最高点,有mg=$m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{R}$
从最低点到最高点的过程中,根据机械能守恒定律得:2mgR+$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$,
解得${v}_{1}=\sqrt{5gR}$.
所以${v}_{0}<\sqrt{5gR}$,不能上升到圆轨道的最高点,会脱离轨道,在最高点的速度不为零.
根据$\frac{1}{2}{{mv}_{0}}^{2}=mgh+\frac{1}{2}mv{′}^{2}$,知h$<\frac{3}{2}R$.故C错误.
D、当${v}_{0}≥\sqrt{5gR}$时,上升的最大高度为2R.故D正确.
故选:AD
点评 本题主要考查了机械能守恒定律在圆周运动中的运用,要判断在竖直方向圆周运动中哪些位置速度可以等于零,哪些位置速度不可以等于零,难度适中
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 人造卫星轨道可能是图乙中的a轨道 | |
B. | 地球同步卫星轨道有可能是图乙中的c轨道 | |
C. | 所有地球同步卫星的正常运行轨道都相同 | |
D. | 卫星在离地越高的轨道上运行时速度越大,周期也越大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 气体温度升高了10K | |
B. | 每一个气体分子的动能一定增大 | |
C. | 气体的内能增大 | |
D. | 气体增加的分子动能等于气体增加的内能 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | a、b一定是异性电荷 | |
B. | a的速度将减小,b的速度将增加 | |
C. | a的加速度将减小,b的加速度将增加 | |
D. | 两个粒子的电势能一个增加一个减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 它们的运动速率之比为2:1 | B. | 它们的周期之比为1:4 | ||
C. | 它们的运动速率之比为4:1 | D. | 它们的周期之比为1:8 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | $\frac{mg}{cosθ}$ | B. | mgcosθ | C. | $\frac{FM}{(M+m)cosθ}$ | D. | $\frac{Fm}{(M+m)sinθ}$ |
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