Question

如图所示，悬挂在O点的一根长为

2

L、不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电量为+q的小球A．当另一带电小球B缓慢移动到悬点O的正下方并与A在同一水平线上时，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ=45°，静电力常量为k．
（1）试分析电小球B的电性，并求出它的电荷量大小．
（2）现撤去B，同时又施加一个平行于竖直面、方向垂直于细线的匀强电场，发现A仍能静止在原位置，试求所加匀强电场的场强大小和具体的方向．

Answer 1

分析：分别对A球和B球受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．

解答：解：（1）根据题意可知，AB间出现库仑斥力，因A带正电，所以B球带正电，
对A球受力分析，由库仑定律，结合受力分析与平衡条件，则有：F_库=mg；

所以k

Qq

r2

=mg，解得：Q=

mgL2

kq

；
（2）撤去B，同时又施加一个平行于竖直面、方向垂直于细线的匀强电场，发现A仍能静止在原位置，


对A受力分析，根据三角函数，则有：

2

qE=mg，
解得：E=

2 mg

2q

；
电场强度的方向垂直于OA指向右上方的．
答：（1）试分析电小球B的正电，并求出它的电荷量大小

mgL2

kq

；
（2）所加匀强电场的场强大小

2 mg

2q

；具体的方向：垂直于OA指向右上方的．

点评：对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．需要注意的是：两小球受到的库伦力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上．