关于匀变速直线运动,下列说法正确的是( )
A.某段时间的平均速度等于这段时间初速度与末速度和的一半
B.某段位移的平均速度等于这段位移中间位置的瞬时初速度
C.在相等时间内速度变化不相同
D.在相等时间内位移相同
【答案】
分析:1、物体在某段时间内的平均速度等于位移与时间的比值,根据匀变速直线运动的公式可推导出平均速度的推论表达式.
2、根据速度与位移的关系计算出中间位置处的速度,与平均速度比较.
3、根据△v=a?△t,若△t相同,a不变,则△v相同.
4、匀变速运动的位移是时间的二次函数,位移随时间不是均匀增加,在相等时间内位移是不同的.
解答:解:A、根据平均速度的定义式知,

.
又x=v
t+

at
2,所以

,
又v
t=v
+at
则

.故A正确.
B、对于前一半路程,有

①
对于后一半路程,有

②

由①②解得

跟A中结论比较可知,某段位移的平均速度不等于这段位移中间位置的瞬时初速度.
故B错误.
C、根据加速度的定义

有
△v=a?△t,
若△t相同,a不变,则△v相同.
所以在相等时间内速度变化相同.
故C错误.
D、匀变速运动的位移是时间的二次函数,图线如右图所示,位移随时间不是均匀增加,在相等时间内位移是不同的.
故D错误.
故选A.
点评:解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式,并能灵活运用.