【题目】如图所示,一长木板质量为
,长为l=6m ,木板与地面的动摩擦因数
,质量为
的小滑块（可以看成质点）放在木板的右端,小滑块与木板间的动摩擦因数
。开始时木板与滑块都处于静止状态, t=0时刻突然给木板以水平向右的初速度
使木板向右运动, t=2s木板与墙壁发生碰撞，设木板与墙壁碰撞时间极短,且碰后以原速率弹回,取
,求:
（1） 开始时木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L；
（2）小滑块最终与木板左端距离；
（3） 整个运动过程中小滑块与木板间摩擦产生的热量。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】(1)木板获得初速度后，与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，根据牛顿第二定律，加速度大小分别为：
小木块受到的摩擦力：fm=μ1mg=0.4×2×10=8N
木板受到地面的摩擦力：fM=μ1(m+M)g=0.2×(2+4)×10=12N，
am=fm/m=μ1g=4m/s2
aM=（fm+f地）/M=(8+12)/4=5m/s2
设木板与墙碰撞时，二者的速度早已相等，设共同的速度为v，则：
amt=v0aMt=v
代入数据得：t=1s，v=4m/s
该过程中木板的位移：x1=v0t
=6.5m，
二者的速度相等后，若二者以相等的加速度运动，则：
a=
<am
由分析可知，二者可以以相等的加速度一起减速。再经1s，减速的位移：
x2= 
开始时木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L=x1+x2=9.5m
（2）设二者与墙壁碰撞时的速度为v1，由公式：2ax2=
代入数据得：v1=2m/s
设木板反弹后，木板向左运动，而小木块向右做减速运动，由受力可知，二者的加速度的大小与开始时的加速度的大小是相等的；
设木板经过时间t′的速度变成0,则：v1aMt′=0
所以：t′=0.4s
此时小滑块的速度：v2=v1amt′=24×0.4=0.4m/s，
此后，由于小木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，所以最后的一段时间内木板保持不动，滑块继续在木板上减速，直到停止。
木板与木块的速度相等前,小木块的位移：x2= 
小木块到木板的右端的距离：△x1=x1x2=6.52=4.5m
木板反向后，木板向左的位移：x3= 
小木块的总位移：x4= 
小滑块停止时离木板右端的距离：S=△x1-△x2=4.5-0.4-0.5=3.6m。
小滑块最终与木板左端距离为
L-S=6m-3.6m=2.4m
（3）木板与木块的速度相等前，小滑块与木板间摩擦产生的热量
木板反向后，小滑块与木板间摩擦产生的热量
整个运动过程中小滑块与木板间摩擦产生的热量Q=Q1+Q2=36J+7.2J=43.2J
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【题目】在倾角为θ的斜面上固定两根足够长且间距为L的光滑平行金属导轨PQ、MN，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．有两根质量分别为m1和m2的金属棒a、b，先将a棒垂直于导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直于导轨放置，此刻起a、c做匀速运动而b静止，a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计，则（ ）
A. 物块c的质量是（m1+m2）sinθ
B. b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C. b棒放上导轨后，a棒克服安培力所做的功等于a棒上消耗的电能
D. b棒放上导轨后，b棒中电流大小是
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【题目】“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示．钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动．每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹．
①实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是______
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
②在此实验中，小球与斜槽间有摩擦______（选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间______（选填“相同”或“不同”）
③在实验中，在白纸上建立直角坐标系的方法是：使斜槽末端的切线水平，小球在槽口时，在白纸上记录球的重心在竖直木板上的水平投影点O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点，接下来应该选择的步骤是______
A．利用悬挂在槽口的重锤线画出过O点向下的竖直线为y轴．取下白纸，在纸上画出过O点，与y轴垂直、方向向右的直线为x轴．
B．从O点向右作出水平线为x轴．取下白纸，在纸上画出过O点，与x轴垂直、方向向下的直线为y轴．
④如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为（40cm，20cm），g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0=_________m/s，若B点的横坐标为xB=60cm，则B点纵坐标为yB=_________m。
⑤一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点．用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A．将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B．O、O1间的距离为x1，O、O2间的距离为x2，A、B间的高度差为y．则小球抛出时的初速度v0为________
A． 
B． 
C． 
D． 
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【题目】如图所示,在
, 
的长方形区域内有垂直于
平面向外的匀强磁场，题感应强度大小为B，坐标原点O处有一个子源,在某时刻向第一象限发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重不计)，速度大小满足
，已知粒子在磁场中做周运动的周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A. 所以粒子在磁场中运动经历最长的时间为
B. 所以粒子在磁场中运动经历最长的时间小于
C. 从磁场上边界飞出的粒子经历最短的时间小于
D. 从磁场上边界飞出的粒子经历最短的时间为
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【题目】如图所示，在倾角为
的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为
、
，弹簧的劲度系数为
,C为一固定挡板。系统原先处于静止状态，现开始用力沿斜面方向拉物块A使之向上运动，则物块A从开始运动到物块B刚要离开挡板C时A发生的位移
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】半径为R的光滑绝缘竖直圆形轨道的最低点，有一个电量为+q的介质小球，以初速度
向右冲上轨道。下面四种情形中，A图圆心处放置正点电荷，B图加上竖直向下的匀强电场，场强
，C图加上水平向右的匀强电场，场强
，D图加上垂直纸面向外的匀强磁场。则小球一定能够在圆轨道内做完整的圆周运动是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，在水平面上固定有相互垂直的挡板
，质量均为
的两个小球
和
（均可视为质点）通过铰链用刚性轻杆连接，分别停靠在两挡板上，到
点的距离为
。现用沿
方向的恒力
作用于上，由静止开始沿挡板运动，沿挡板
运动，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A. 碰到前，杆对一直做正功
B. 碰到前，当的速度最大时，球的加速度为
C. 碰到时的速度大小为
D. 碰到前，的加速度方向始终沿方向
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【题目】如图所示，质量均为m的A、B两球间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态，放置在水平面上竖直光滑的发射管内(两球的大小尺寸都可忽略，它们整体视为质点)，解除锁定时，A球能上升的最大高度为H.现让两球包括锁定的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为R的半圆槽从左侧由静止开始下滑，滑至最低点时，瞬间解除锁定．求：
(1).两球运动到最低点处弹簧锁定解除前受轨道的弹力
(2).A球离开圆槽后能上升的最大高度．
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【题目】如图甲，间距L=l m且足够长的光滑平行金属导轨cd、ef固定在水平面（纸面）上，右侧cf间接有R=2 Ω的电阻。垂直于导轨跨接一根长l=2 m、质量m=0.8 kg的金属杆，金属杆每米长度的电阻为2 Ω。t=0时刻，宽度a=1.5 m的匀强磁场左边界紧邻金属杆，磁场方向竖直向下、磁感应强度大小B=2 T。从t=0时刻起，金属杆（在方向平行于导轨的水平外力F作用下）和磁场向左运动的速度一时间图像分别如图乙中的 ①和②。若金属杆与导轨接触良好，不计导轨电阻，则）（ ）
A. t=0时刻，R两端的电压为
B. t=0.5 s时刻，金属杆所受安培力的大小为1N、方向水平向左
C. t=l.5 s时刻，金属杆所受外力F做功的功率为4.8 W
D. 金属杆和磁场分离前的过程中，从c到f通过电阻R的电荷量为0.5 C
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