Question

一小钢球从平台上的A处以速度v₀水平飞出．经t₀时间落在山坡上B处，此时速度方向恰好沿斜坡向下，接着小钢球从B处沿直线自由滑下，又经t₀时间到达坡下的C处．斜坡BC与水平面夹角为30，不计摩擦阻力和空气阻力，则钢球从A到C的过程中水平、竖直两方向的分速度V_X、V_Y随时间变化的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据题意可知：小钢球从平台上的A处以速度v₀水平飞出后做平抛运动，落到B点后做匀加速直线运动直到C点．根据平抛运动、及匀加速运动水平方向和竖直方向速度的特点即可解题．

解答：解：0-t₀时间内小钢球做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动．
t₀-2t₀时间内小钢球做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：a=

mgsin30°

m

=

g

2

所以分解到水平方向的加速度为ax=acos30°=

3

4

g
分解到竖直方向的加速度ay=asin30°=

1

4

g
所以：前t₀时间内竖直方向速度增量是后t₀时间内竖直方向速度增量的四倍．
所以整个过程水平方向先做匀速运动，后做匀加速运动，故AB错误；竖直方向先以加速度g匀加速，后以加速度

g

4

匀加速运动，故C错误，D正确．
故选D．

点评：本题主要考查了平抛运动及匀加速直线运动的特点，注意匀加速直线运动也可以把加速度进行分解，难度适中．