【题目】如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求:
(1)B与木板相对静止时,木板的速度;
(2)A、B开始运动时,两者之间的距离。
【答案】(1)1m/s;(2)2.1m
【解析】
(1)对A受力分析,根据牛顿第二定律得:
μ1mAg=mAaA
代入数据解得:aA=5m/s2,方向向右,
对B分析,根据牛顿第二定律得:
μ1mBg=mBaB
代入数据解得:aB=5m/s2,方向向左。
对木板分析,根据牛顿第二定律得:
μ1mBg-μ1mAg-μ2(m+mA+mB)g=ma1
代入数据解得:a1=2.5m/s2,方向向右。
当木板与B共速时,有:
v=v0-aBt1=a1t1,
代入数据解得:t1=0.4s,v=1m/s,方向向右
(1)木板与B共速时,A的速度
v1=v0-aAt1
代入数据解得: v1=1m/s,方向向左。
木板与B共速时,A的位移
代入数据解得: x1=0.8m,方向向左。
木板与B共速时,B的位移
代入数据解得: x2=0.8m,方向向右。
木板与B共速时,木板的位移
代入数据解得: x3=0.2m/s,方向向右。
之后B与大板成为一个整体,对木板分析,根据牛顿第二定律得:
μ1mAg+μ2(m+mA+mB)g=(m+mB)a2
代入数据解得:,方向向左。
A、B相遇时,A与木板恰好相对静止,有
v-a2t2=-v1+aAt2
解得:t2=0.3s
在t2=0.3s时间内,A的位移
代入数据解得: x4=0.075m,方向向左。
在t2=0.3s时间内,木板的位移
代入数据解得: x5=0.225m,方向向左。
A、B开始运动时,两者之间的距离
x=x1+ x2+ x3+ x4+ x5=2.1m
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【题目】速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束,其运动轨迹如图所示,其中,则下列相关说法中正确的是( )
A. 甲束粒子带正电,乙束粒子带负电
B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C. 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于
D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等,则甲、乙两束粒子的质量比为2∶3
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【题目】如图甲所示,A、B两个物体叠放在水平面上,B的上下表面均水平,A物体与一拉力传感器相连接,连拉力传感器和物体A的细绳保持水平.从t=0时刻起.用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在B物体上.力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示.已知k、t1、t2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.据此可求( )
A. A、B之间的最大静摩擦力
B. 水平面与B之间的滑动摩擦力
C. A、B之间的动摩擦因数μAB
D. B与水平面间的动摩擦因数μ
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【题目】某同学在研究被重物牵引的小车速度随时间变化的关系的实验中得到一条纸带,如图所示O、A、B、C、D、E、F是纸带上的七个计数点,每相邻两个计数点间还有四个点没有画出,用x1、x2、x3、x4、x5、x6表示相邻两个计数点间的距离,在纸带的下方用毫米刻度尺测量计数点间的距离(零刻度线与O点对齐),已知打点计时器电源频率为50Hz,那么,打下A、B两点的时间间隔为__s,A点读数为__cm;可计算出B、C两点间距离x3=___cm;C点对应的速度大小是___m/s,小车运动的加速度a为___m/s2。(上述计算结果保留两位有效数字)。
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【题目】一步行者以匀速运动跑去追赶被红灯阻停的公交车,在跑到距汽车36m处时,绿灯亮了,汽车匀加速启动前进,其后两者的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是
A. 人不能追上公共汽车,且车开动后,人车距离越来越远
B. 人能追上公共汽车,追赶过程中人跑了32m
C. 汽车开动16s时人能追上公共汽车
D. 人不能追上公共汽车,人、车最近距离为4m人
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【题目】如图所示,倾斜的传送带顺时针匀速转动,一物块从传送带上端A滑上传送带,已知滑上时速率为v1,传送带的速率为v2,不计空气阻力,动摩擦因数μ,AB距离为L,传送带倾角为θ。求物块离开传送带的速率v和位置:
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【题目】物体沿一条直线运动,下列说法中正确的是()
A. 物体在某时刻的速度是,则物体在1s内一定运动了
B. 物体在某内的平均速度是,则物体在这内的位移一定是
C. 物体在某段时间内的平均速度是,则物体在内的位移一定是
D. 物体在某段位移内的平均速度为,则物体在通过这段位移一半时的速度一定是
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【题目】水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B,两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定,另一端跨过轻质动滑轮与A相连,动滑轮与B相连,如图所示。初始时,绳出于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s,重力加速度大小为g。求:
(1)物块B克服摩擦力所做的功;
(2)物块A、B的加速度大小。
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【题目】一电动车从A点沿正东方向以18km/h的速度运动6min后到达B点,然后又以36km/h的速度向北匀速运动4min后到达C点。求:
(1)这10min内电动车的路程和位移;
(2)这10min内电动车的平均速度。
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