Question

如图所示，R1=2Ω、R2=6Ω、R3=9Ω，R4=4.5Ω，电源电动势E=12V，内阻r=0.4Ω．求：
（1）通过电源的电流强度；
（2）通过R3的电流强度；
（3）R1两端的电压．

Answer 1

分析：R₁与R₂并联后再与R₄串联为一支路，该支路再与R₃并联后连入电路，由闭合电路欧姆定律求干路电流，支路电流，及电压．

解答：解：（1）由闭合电路欧姆定律得：通过电源的电流I=

E

r+R 外

     R₁与R₂并联　其并联值为　　　　　R₁₂=

R 1×R 2

R 1+R 2

=1.5Ω
　　R₁₂和R₄串联为一支路该支路电阻阻值为　R′=R₁₂+R₄=6Ω 
      R_外=R′与R₃的并联值　　　　　　　　　R_外=

R′×R3

R′+R3

=3.6Ω  
        　则干路电流 　　　　　　　　　　  I=

E

r+R 外

=

12

3.6+0.4

=3A
    （2）通过R₃的电流强度为      I₃=

U

R 3

=

E-Ir

R3

=1.2A
　　（3）R₁两端电压U₁等于外压减去R₄的分压     即    U₁=E-Ir-（I-I₃）R₄=2.7V
    　答案为：（1）通过电源的电流强度为3A（2）通过R₃的电流强度为1.2A（3）R₁两端的电压为2.7V．

点评：（1）基本电路的计算问题，要细心．
（2）用路端电压求解，闭合电路欧姆定律的变式应用．
（3）要点：一闭合回路总电压=电动势．