【题目】如图所示，在水平放置，内壁光滑，面积不等的气缸里，活塞A的面积SA＝10 cm2，活塞B的面积SB＝20 cm2，两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A还通过细绳、定滑轮与重物C相连，在缸内气温t1＝227°C，压强p1=1.1×105Pa时，两活塞保持静止，此时两活塞离开气缸接缝处距离都是L＝10 cm，大气压强p0＝1.0105 Pa保持不变，试求：
（1）重物C的质量M；
（2）当活塞A、B间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度；
（3）若温度由t1缓慢下降到－23°C，试在P-V图上画出气缸内气体状态的变化的图线。
【答案】（1）1kg （2）-0.3℃ （3）
【解析】
取两活塞整体研究，根据平衡条件求解；找出变化的初末状态，根据理想气体方程
，求解；封闭气体先作等压变化，活塞一起向左移动，直到B被卡住。接着体积保持不变，压强减小，直到A被拉动。最后气体作等压变化。分别根据气态方程求出温度，再作出图线。
（1）对两活塞组成的系统，由平衡条件得：Mg+p1SA+p0SB=p0SA+p1SB
其中：
代入数据解得：M=1kg
（2）当活塞A、B间细绳拉力为零时，气体的压强为：
根据理想气体状态方程得：
代入数据解得：T2=272.7K，则：t2=-0.3℃；
（3）先等压，体积减小，活塞一起左移，直到B被卡住，有：
解得：t=60.30C
再体积不变，压强减小，到A被推动：
解得：t’=-0.3℃
再等压体积减小，
解得：V=183.3cm3，图象如图所示：
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【题目】直线MN是某点电荷电场中的一条电场线（方向未画出）．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹．下列判断正确的是（ ）
A. 电场线MN的方向一定是由N指向M
B. 带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小
C. 带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
D. 带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
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【题目】如图所示，物体B放在物体A上，正一起沿光滑的斜面向下滑动，已知A的上表面水平，下列对A、B两物体受力情况分析正确的是（ ）
A. B只受重力和支持力两个力作用
B. A对B一定有沿斜面向下的静摩擦力
C. A对B一定有水平向向左的静摩擦力
D. B对A的压力大小应等于B的重力
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【题目】由于当年实验条件的限制，伽利略无法直接对落体运动进行实验研究，但在今天我们可通过频闪照相的方式直接对自由落体进行研究．如图是某次实验拍摄的小球下落频闪照片的一部分，频闪间隔是
s．不同时刻小球的位置和相邻两时刻小球位移已标注图中，单位是 cm，计算结果均保留三位有效数字．
(1)根据此照片可以判断小球做匀变速直线运动，请简要写出判断依据__________：
(2)小球下落的加速度大小为__________m/s2；
(3)小球在2.18 cm位置处的速度大小为________m/s.
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【题目】客车以速度v1前进，在同一轨道正前方有一辆货车以速度v2同向行驶，v2＜v1，货车车尾距客车的距离为x0．客车司机发觉后立即刹车，使客车以加速度a做匀减速直线运动，而货车仍保持原速前进，问：
（1）客车加速度至少为多少两车可避免相撞？
（2）若v1＝20m/s，v2＝16m/s，a大小为0.2m/s2，要求不相碰，x0至少多大？
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【题目】如图，A、B、C、D是正四面体的四个顶点，现在A固定一电荷量为+q的点电荷，在B固定一电荷量为-q的点电荷，取无穷远电势为零，下列说法正确的是
A. 棱AB中点的电势为零
B. 棱AB中点的场强为零
C. C、D两点的电势相等
D. C、D两点的场强相同
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【题目】如图甲所示,一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m=11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角是37°，5 s后拖绳从轮胎上脱落，轮胎运动的
图象如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，则下列说法正确的是
A. 轮胎与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2
B. 拉力F的大小为55 N
C. 在0～5s内，轮胎克服摩擦力做功为1375 J
D. 在6 s末，摩擦力的瞬时功率大小为275 W
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【题目】如图所示，从A点以v0=4m／s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=3kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m／s2，求：
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板?
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【题目】如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U=1.5×103V（仅在两板间有电场）．先将一质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带电小球从两板的左上方距 两板上端的高度h=20cm的地方以初速度v0=2m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，求：
（1）小球刚进入极板上边缘时的速度；
（2）金属板的长度L．
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