Question

【题目】如图所示,一个电子由静止开始经加速电场加速后,又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场,并从另一侧射出打到荧光屏上的P点,O′点为荧光屏的中心。已知电子质量m=9.0×1031kg,电荷量e=1.6×1019C,加速电场电压U0=2500V,偏转电场电压U=200V,极板的长度L1=6.0cm,板间距离d=2.0cm,极板的末端到荧光屏的距离L2=3.0cm(忽略电子所受重力,结果保留两位有效数字)。求：

(1)电子射入偏转电场时的初速度v0；

(2) 电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W；

(3)电子打在荧光屏上的P点到O点的距离h。

Answer 1

【答案】（1）3.0×107m/s（2）5.8×1018J（3）7.2×10-3m；

【解析】

（1）电子在加速电场中，根据动能定理有：eU0＝mv02，

解得：
代入数据得：v0＝3.0×107m/s；
（2）设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y电子在水平方向做匀速直线运动：L1=v0t…①
电子在竖直方向上做匀加速运动：y＝at2…②
根据牛顿第二定律有：＝ma…③
联立①②③得： ；
电子在偏转电场运动的过程中电场力对它做的功：
W＝eEy＝ey＝5.8×1018J

（3）电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，由图知，，
解得：h=7.2×10-3m；