Question

如图所示，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，两端的间距为10m，现将一可视为质点的物体轻轻地放在传送带的一个端点A上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，求该物体在传送带上的运动时间为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

解：以传送带上轻放物体为研究对象，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做V₀=0的匀加速运动
      据牛顿第二定律：F=ma
      有水平方向：f=ma ①
      竖直方向：N－mg=0 ②
      f=μN ③
      由式①②③解得：a=5m/s²
      设经时间t₁，物体速度达到传送带的速度
      据匀加速直线运动的速度公式：V_t=V₀+at ④
      解得：t₁=0.4s
      时间t₁内物体的位移：S₁=at²=×5×0.4²=0.4＜10m
      物体位移为0.4m时，物体速度与传送带速度相同，物体0.4s后无摩擦力，开始做匀速运动S₂=V₂t₂ ⑤
      因为：S₂=S－S₁=10－0.4=9.6m，V₂=2m/s
      代入式⑤得：t₂=4.8s
      则传送10m所需时间为：t=0.4+4.8=5.2s