[题目]如图所示.一轨道由半径为2m的1/4竖直圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成.现有一质量为0.2kg的小球从A点无初速释放.经过圆弧上B点时.传感器测得轨道所受压力大小为3.6N.小球经过BC段所受的阻力为其重力的0.2倍.然后从C点水平飞离轨道.落到水平地面上的P点.P.C两点间的高度差为3.2m.小球运动过程中可视为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一轨道由半径为2m的1/4竖直圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成.现有一质量为0.2kg的小球从A点无初速释放，经过圆弧上B点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6N，小球经过BC段所受的阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点，P、C两点间的高度差为3.2m.小球运动过程中可视为质点且不计空气阻力.

(1)求小球运动至B点时的速度大小;

(2)求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功;

(3)为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC 段的长度.

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)在B点,由牛顿运动定律,

解得vB=4m/s.

(2)小球从A到B的过程,有重力和摩擦力做功,设克服摩擦力做功为Wf,由动能定理

解得Wf=2.4J.

(3)设到C点时的速度为vc.

B至C的过程,由动能定理得

离开C后做平抛运动,运动时间为,

所以B至P的水平距离为,

由二次函数的单调性可得，当vc=1.6m/s时，B至P的水平距离最大，由此可得LBC=3.36m.

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D．每个相等时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的

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A. 孤立点电荷带负电，位于B点的右侧，φA>φB，EkA>EkB

B. 孤立点电荷带正电，位于A点的左侧，φA>φB，EkA<EkB

C. 孤立点电荷带正电，位于B点的右侧，φA<φB，EkA>EkB

D. 孤立点电荷带负电，位于A点的左侧，φA<φB，EkA<EkB

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（2）另一同学用一倾斜的固定气垫导轨来验证机械能守恒定律。如图乙所示，质量为m1的滑块（带遮光条）放在A处，由跨过轻质定滑轮的细绳与质量为m2的钩码相连，导轨B处有一光电门，用L表示遮光条的宽度，x表示A、B两点间的距离，θ表示气垫导轨的倾角，g表示当地重力加速度

①气泵正常工作后，将滑块由A点静止释放，运动至B，测出遮光条经过光电门的时间t，该过程滑块与钩码组成的系统重力势能的减小量表示为＿＿＿＿＿＿，动能的增加量表示为＿＿＿＿＿＿；若系统机械能守恒，则与x的关系式为=＿＿＿＿＿＿（用题中己知量表示）。

②实验时测得m1=475g，m2=55g，遮光条宽度L=4mm，sinθ =0.1，改变光电门的位置，滑块每次均从A点释放，测量相应的x与t的值，以为纵轴，x为横轴，作出的图象如图所示，则根据图象可求得重力加速度g0为 m/s2 （计算结果保留2位有效数字），若g0与当地重力加速度g近似相等，则可验证系统机械能守恒。