Question

（1）某原子 _mⁿX 经过2次α 衰变，4次β 衰变后变为 _q^pY，那么 n  与  p 的数学关系式为

 

；m  与  q  的数学关系式为

 

；
（2）在同一平直钢轨上有A、B、C 三节车厢，质量分别为 m、2m、3m，速率分别为 v、v、2v，其速度方向如图所示．若B、C 车厢碰撞后，粘合在一起，然后与 A 车厢再次发生碰撞，碰后三节车厢粘合在一起，摩擦阻力不计，求最终三节车厢粘合在一起的共同速度．

Answer 1

分析：（1）根据质量数和电荷数守恒列方程即可求解．
（2）以三节车厢为研究对象，系统水平方向动量守恒，据此可正确解答．

解答：解：（1）α 粒子电荷数为2，质量数为4，β电荷数为-1，质量数为0，根据质量数和电荷数守恒有：m=2×2+4×（-1）=q，n=2×4+4×0+p，所以有：n=8+p，m=q．
故答案为：n=p+8，m=q．
（2）以三节车厢为研究对象，系统水平方向动量守恒：
mv+2mv+3m×（-2v）=（m+2m+3m）v^′
解得：v′=-

1

2

v，负号表示方向向左．
故最终三节车厢粘合在一起的共同速度为：v′=-

1

2

v，负号表示方向向左．

点评：（1）考查了核反应方程中质量数和电荷数守恒的应用，比较简单．（2）考查的动量守恒定律的应用，同学们要体会利用动量守恒定律解题的优点．