Question

如图（1）所示，某同学采用双线摆和光电计数器测量重力加速度．设每根悬线长l，两悬点间相距s，金属小球半径为r，AB为光电计数器．现将小球垂直于纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放，同时启动光电计数器，当小球第一次经过图中虚线（光束）位置O时，由A射向B的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，同时由零开始计时，而后每当小球经过O点时，计数器都要计数一次．当计数器上显示的计数次数刚好为n时，计时时间为t．

（1）计算重力加速度g时，双线摆的等效摆长L为

 

；最后依据公式g=

 

，代入周期T和等效摆长L的值即可求出重力加速度．（用题中字母表示）
（2）使用20分度游标卡尺测出摆球直径如图（2）所示，则测得摆球的半径r=

 

×10^-3m．
（3）当计数器上显示的计数次数刚好为“85”时，按停秒表．秒表示数如图（3）所示．则测得双线摆的周期T=

 

s．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：（1）双线摆的等效摆长等于球心到悬挂处得垂直距离．根据T=2π

L g

，所以实验的原理是g=

4π2L

T2

．
（2）游标卡尺的读数等于主尺读数加游标读数．
（3）秒表的读数等于小盘读数和大盘读数之和．完成一次全振动的时间为一个周期，所以周期等于所测时间除以全振动的次数．

解答：解：（1）双线摆的等效摆长L=r+

l2-( s 2 )2

=

l2- s2 4

+ r．根据T=2π

L g

，所以最后依据公式g=

4π2L

T2

．
    （2）游标卡尺的主尺读数22mm，游标读数为0.05×4=0.20mm．所以最终读数为22.20mm．所以半径为

22.20mm

2

=11.10mm=11.10×10^-3m．
    （3）秒表的读数为60+11.3s=71.3s．T=

71.3

42

s=1.70s．
故本题答案为：（1）

l2- s2 4

+ r，

4π2L

T2

  （2）11.10   （3）1.70

点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π

L g

，以及知道如何去测周期．